fix: 缓存 token 计费按上游协议区分口径

- 新增 ComputeCost：OpenAI 系 prompt 含缓存读需扣减（异常数据钳制为 0）；
  Anthropic input_tokens 不含缓存，按原值计费，缓存写按输入价 ×1.25（原实现误用输出价）
- recordUsage 传入上游协议（用量语义跟随解析它的上游响应，而非客户端协议）
- 补充单元测试覆盖两种协议口径与边界情况

backend/internal/proxy/cost.go

@@ -0,0 +1,29 @@
+package proxy
+
+import (
+	"opencatd-open/internal/proxy/convert"
+)
+
+// cacheWriteInputMultiplier 缓存写（cache creation）相对输入价的倍数。
+// Anthropic 官方口径：缓存写按基础输入价的 1.25 倍计费（5m TTL）；OpenAI 系无缓存写概念。
+const cacheWriteInputMultiplier = 1.25
+
+// ComputeCost 按上游协议的 token 语义计算一次请求的费用（USD）。
+// 价格均为每百万 token 的 USD 单价。tok 的 token 语义由解析它的上游协议决定：
+//   - chat / responses（OpenAI 系）：prompt_tokens 包含缓存读，
+//     非缓存输入 = input − cacheRead；该协议没有缓存写，cacheCreation 恒为 0。
+//   - messages（Anthropic）：input_tokens 不含缓存读/写（三个字段相互独立），
+//     非缓存输入 = input 原值，不得再扣减；缓存写按输入价 ×1.25。
+func ComputeCost(upstreamProto string, input, output, cacheRead, cacheCreation int, inputPrice, outputPrice, cacheReadPrice float64) float64 {
+	uncached := input
+	if upstreamProto != convert.ProtoMessages {
+		uncached -= cacheRead
+		if uncached < 0 {
+			uncached = 0
+		}
+	}
+	return (float64(uncached)*inputPrice +
+		float64(cacheRead)*cacheReadPrice +
+		float64(cacheCreation)*inputPrice*cacheWriteInputMultiplier +
+		float64(output)*outputPrice) / 1e6
+}